Леонид Ярмольник родился в Приморском крае, вырос во Львове. Учился в музыкальной школе, ходил в разные спортивные секции. Не был ни отличником, ни двоечником, ни паинькой, ни хулиганом. Провалился в ЛГИТМИК, но успешно закончил Щукинское театральное училище.
В театре на Таганке играл на одной сцене с Высоцким, Филатовым, Смеховым, Золотухиным. Снимался в кино, но прославился не главными ролями, а благодаря зарисовке-пантомиме "цыпленок табака", которую исполнил в программе "Вокруг смеха" в 1979 году. С тех пор прошло 33 года. Ярмольник давно стал признанным серьезным актером, в его фильмографии более 80 картин.