Математики открыли новый тип паркетного пятиугольника

Фото: ru.wikipedia.org

Математики из Вашингтонского университета в Ботелле открыли новый тип пятиугольных паркетов. Теперь в мире известны 15, а не 14 видов фигур с пятью углами, которыми можно замостить плоскость без пробелов и наложений, сообщает издание The Guardian.

"Проблема классификации выпуклых пятиугольников, которыми можно замостить плоскость, является красивой и достаточно простой математической задачей, доступной для понимания даже детям. Эта проблема уже в течение ста лет не имеет полного решения", – сказал один из открывших 15-й тип выпуклого пятиугольника математик Кейси Манн.

Манн и его коллеги собираются продолжить свои исследования, представляющие собой перебор на компьютере существующих возможностей.

Несмотря на видимую простоту, исследование пятиугольных фигур представляет не только академический интерес. "Многие структуры, которые мы видим в природе, например капсиды вирусов, состоят из специальным образом формирующих свою геометрию и динамику строительных блоков, объединяющихся вместе для формирования структуры большего масштаба", – заявил Кейси Манн.

Поиск и классификация паркетных многоугольников – одна из наиболее актуальных задач в современной комбинаторной геометрии. Например заполнить плоскость без остатка можно любым треугольником и четырехугольником.

При этом сейчас известны только три типа способных стать паркетом выпуклых шестиугольников. А фигурами, имеющими более шести сторон, замостить плоскость невозможно.

Первую классификацию паркетных пятиугольников осуществил к 1918 году математик Карен Рейнхард. Он описал пять типов фигур, еще девять – нашли ученые в период с 1968 по 1985 год.

Открытие американскими учеными 15-го типа пятиугольников стало первым за последние 30 лет.